wiskunde problemen!

jk

16-06-2006 20:43

Mijn zoon heeft problemen met wiskunde!
De cijfers die hij haalt zijn ronduit slecht, zelden voldoende, meestal zwaar onvoldoende.
Op school worden er uren extra uitleg gegeven daar is hij naartoe geweest, er is een leerkracht die erg goed uitlegt na een uitleg van haar snapt mijn zoon het.
Ik heb bijles geregeld bij een student aan de TU, na de bijles snapt mijn zoon de stof, hij maakt een repetitie en haalt een 3.7.
Omdat de leerkracht alleen bij de uitwerking schrijft dat het min 3 punten is weet mijn zoon niet wat hij fout gedaan heeft en hoe het dan wel moet.
Is er een wiskunde docent of iemand die een wiskunde knobbel heeft die uit kan leggen wat hij fout doet.
Opdracht 1. Los de volgende vergelijking op.
8x=4x+20
antwoord dat hij gegeven heeft: bij beide -4x
4x=20 dus 4x= 20 dus de vergelijking klopt want 8x - 4x = 4x
Wat zou nu eigenlijk het antwoord moeten zijn? Hoe schrijf je dat goed op?
Opdracht 3. Los de volgende vergelijkingen op.
a. 12x + 11= 7x+ 14
antwoord: 6x = 3 bij beide - 7x en min 11
12x - 6x = 6x
7x - 4x= 0x = niks
11 - 11 = 0
14 - 11 = 3
Wat zou nu eigenlijk het antwoord moeten zijn? Hoe schrijf je dat goed op?
De docent schrijft helaas alleen dat het fout is maar niet wat het dan wel moet zijn, op die manier leert hij het nooit.
Jos van der Sterre

16-06-2006 22:38

Ja zonder uitleg zal hij het nooit leren. Het is een eeuwigheid geleden dat ik wiskunde deed naar laat ik eens proberen:
1
los op:
8x = 4x + 20
het antwoord dat gegeven moet worden is “de waarde van x” Als je kunt zeggen wat x waard is heb je het opgelost. De methode is “gelijkwaardige bewerking aan beide zijden van het = teken”
voor de duidelijkheid: 8x betekend 8 maal x (als x 2 is , is 8x ….. 8 * 2 = 16)
nu de oplossing stap voor stap:
8x = 4x + 20
stap 1: trek links en rechts de waarde “4x” er van af (dit houdt de vergelijking correct omdat je aan beide zijden het zelfde doet); resultaat:
4x = + 20
zoals we al zagen is 4x hetzelfde als “4 maal x”. om te weten wat x is gaan we links en rechts van het = teken door 4 delen: resultaat:
x = 5
Is dit duidelijk ?
Opdracht 3.
12x + 11= 7x+ 14
we volghen de zelfde methode om de waarde van “x” te berekenen
stap 1: we trakken links en rechts hetzelfde getal af, namelijk die 11 die links staan. resultaat:
12x = 7x + 3
stap 2: we trekken aan beiden zijden de waarde 7x er af. resultaat:
5x = 3
stap 3: om de waarde van x te weten moeten we alleen nog beide zijden door 5 delen. resultaat
x = 3/5
Volgens mij moet het zo. Ik hoop dat je hier iets aan hebt. Het geheim zit hem in het vergelijken omdat = betekend “is gelijk aan”.
Peerke

17-06-2006 08:53

Zwaar geschut, een student TU, die iemand eerstegraadsvergelijkingen moet uitleggen. Op dat niveau zou je nog geen bijles nodig mogen hebben. De docent legt het cruciaalste van vergelijkingen niet uit: namelijk, dat je aande hand van de vergelijking moet achterhalen hoe groot is x is. 8x - 4x = 4x is een ware bewering, maar geen antwoord op de vraag, die de vergelijking in feite is.
De docent heeft waarschijnlijk gedacht, dat hij er niet uitkwam en halverwege gestopt. Hij gaat natuurlijk niet bij al die leerlingen de rest van de uitwerkingen erbij schrijven. Wat ook helpt is, dat je zoon zou aangeven, wat hij nu precies niet snapt, dan kan de docent en de student aan de TU gericht bijles geven.
Peerke

17-06-2006 08:55

Het zijn de puntjessommen van de basisschool. Misschien kan die docent daar eens kort naar verwijzen en ÃƒÂ©ÃƒÂ©n of twee voorbeelden doen.
jk

17-06-2006 10:11

De uitleg heeft hij wel gehad, zowel van de leerkracht als van de student maar het probleem is denk ik hoe schrijf je het op?
Hoe zou de uitwerking er uit zien?
Misschien is het een domme vraag maar dat komt dan omdat ik het zelf ook niet weet.
Peerke

17-06-2006 10:15

Zonder uitleg schrijf je het uiteindelijk zo op:
8x = 4x + 20
4x = 20
x = 5
Van regel 1 naar 2 pas je de eigenschap toe, dat je van beide leden hetzelfde mag aftrekken. Uiteraard kies ik om 4x ervan af te trekken, want dan heb ik alleen 20 over.
Van 2 naar 3 deel ik door hetzelfde getal, uiteraard 4, want dan heb ik de x volledig geÃƒÂ¯soleerd, en meteen mijn oplossing.
Hebben je vroeger zelf overigens geen vergelijkingen gehad dan?
Jet

19-06-2006 00:42

Je vraagt naar de oplossing voor ÃƒÂ©ÃƒÂ©n som c.q. probleem, maar ik denk dat jullie zoon meer geholpen is met huiswerkbegeleiding dan met de oplossing van dit ene vraagstuk.
Aangezien je niet aangeeft hoe oud jullie zoon is, en ook niet welke vorm van onderwijs hij volgt is dit een topic waar geen zinnig antwoord op te bedenken is.
Als je de in mijn voorgaande stukje gevraagde gegevens even neerpoot ben ik gaarne bereid om met je mee te denken.
Dag, Jet
jk

21-06-2006 09:15

Hoi Jet
Mijn zoon is 13 zit in 2 HAVO en zit op de rand van wel of niet overgaan.
Hij zit op huiswerkbegeleiding heeft bijles voor wis en natuurkunde en heeft voor beide vakken een leerkracht die de kunst van het uitleggen niet meester is.
De student van de TU heeft hem goed geholpen met natuurkunde hij haalde voor natuurkunde hele lage cijfers maar na wat bijles presteerde hij het een 7,5 te halen.
Ik dacht dat gaat goed datzelfde moeten we maar voor wiskunde toepassen.
Nu is mijn zoon nog al een, hoe zal ik het zeggen, beidehandje, pochertje, hij weet het allemaal wel en roept dus snel o, dat snap ik wel, hij is ook vreselijk eigenwijs en neemt van mij weinig tot niets aan.
De bijles voor wiskunde heeft dus nog geen resultaat opgeleverd.
Nu kwam ik er achter dat hij geen vergelijkingen kon maken, hij had wel de bel horen luiden maar wist niet waar de klepel hing. Hetzelfde met formules en grafieken ook daar wist hij niet goed hoe pak ik dat aan en wat moet ik nu opschrijven.
Nu heeft zijn broer die een jaar verder is hem uitgelegd hoe hij het moet doen en nu maar afwachten of dit geholpen heeft.
Normaal vechten deze twee elkaar de tent uit maar dit ging wonderwel goed, als ik dit had geweten had ik hem wel eerder gevraagd te helpen.
Bedankt dat je mee wil denken en mocht je nog een goede suggestie hebben dan graag, groet jk.
Peerke

21-06-2006 23:01

Maar snapt hij ook, wat hij aan het doen is. Snapt hij de clou van een vergelijking? En stelt die student ook controlevragen, waaruit blijkt, dat hij het niet begrijpt? Komt hij terug op het voorafgaande. Omcirkelt je zoon sommen, die moeilijk gingen om die als eerste prioriteit bij het proefwerk te leren? Uitleggen is belangrijk, maar lang niet voldoende.
jk

22-06-2006 08:22

Beste Peerke
Ik twijfel zelf of hij het snapt. Zoals ik in het antwoord aan Jet al schreef hij roept nog al makkelijk dat hij het wel weet en wel snapt.
Ik vermoed dat de bijles student in de val trapt en er vanuit gaat dat hij het wel begrijpt.
Wat betreft het omcirkelen van sommen die hij moeilijk vindt, ik denk dat hij te weinig oefenstof maakt om de clou echt te gaan begrijpen.
Uitleg is inderdaad niet het enige maar in dit geval wel heel belangrijk.
In de wiskundeboeken staat nagenoeg geen uitleg die moet dus van de docent komen. Helaas zit mijn zoon in een hele drukke klas en heeft de docent heel veel moeite om de rust in de klas te bewaren.
Hij begon de laatste tijd met het uit de les laten gaan van een aantal leerlingen.
Dit heeft wel wat geholpen. Volgens mijn zoon begon hij de les met, “jongens wie hier niet wil zijn die mag op de gang gaan werken” op dat moment liep de halve klas weg en de rest kreeg uitleg. Het lijkt mij niet de manier maar mijn zoon vond het wel prettig, helaas is hij er een beetje laat mee begonnen.
Het is echt een hele aardige man, eigenlijk is hij te aardig en kinderen maken daar misbruik van.

wiskunde problemen!

jk

Jos van der Sterre

Peerke

Peerke

jk

Peerke

Jet

jk

Peerke

jk